FORMULAS FÍSICAS PARA CALCULAR ALTURAS

Como determinar la altura de una pirámide

Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

 Elementos de una pirámide 

La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.

Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.

La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales

Cálculo de la arista lateral de una pirámide

Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

Área lateral de una pirámide 

Área de una pirámide 

                                    Volumen de una pirámide 

                                 

Ejercicio de Pirámides 

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

¿Cómo medir la altura de un árbol?

Medir la altura de un árbol, un edificio o cualquier otro objeto es relativamente sencillo si se dispone de una regla. El procedimiento es el siguiente

1. Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H se quiere medir, en este caso el arbol. Llamamos D a esa distancia.
2. Extender el brazo mientras se sostiene una regla verticalmente a la altura de los ojos. Llamamos d a la distancia entre la mano y el ojo.
3. Cerrar uno de los ojos y con el restante determinar a cuantos centímetros de la regla corresponde la altura del arbol. A esa longitud medida en la regla la denominamos h.

1. Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H se quiere medir, en este caso el arbol. Llamamos D a esa distancia.
2. Extender el brazo mientras se sostiene una regla verticalmente a la altura de los ojos. Llamamos d a la distancia entre la mano y el ojo.
3. Cerrar uno de los ojos y con el restante determinar a cuantos centímetros de la regla corresponde la altura del arbol. A esa longitud medidaen la regla la denominamos h.

Por semejanza de triángulos se obtiene que H/h = D/d. De esta relación se obtiene que la altura del árbol es:

H = h.(D/d)

Como ejemplo supongamos que la distancia que nos separa del árbol es de 50 metros, que nuestro brazo extendido mide 60cm (0.6m) y que en la regla vimos que la altura relativa del árbol es de 20cm (0.2m), por lo tanto la altura real del árbol será

H = (0.2 x 50/0.6)m = 16.6m

Que es paralaje y sus Tipos 

La paralaje es la desviación angular de la posición aparente de un objeto, dependiendo del punto de vista elegido. Como se muestra en el esquema, la posición del objeto observado, en O, varía con la posición del punto de vista, en A o en B, al proyectar O contra un fondo suficientemente distante. Desde A el objeto observado parece estar a la derecha de la estrella lejana, mientras que desde B se ve a la izquierda de aquélla. El ángulo A o B es el ángulo de paralaje: ángulo que abarca el segmento AB desde O.

Tipos de Paralaje

·        La paralaje anual es el máximo valor aparente que puede adquirir la posición de una estrella dada en el transcurso de un año debido a la posición variable de la Tierra en su órbita alrededor del Sol y que corresponderá al momento en que la longitud elíptica de la estrella, que es siempre constante, difiera 90º de la longitud elíptica de la Tierra, que varía constantemente.

• La paralaje geocéntrica o paralaje diurna es la diferencia entre la dirección de un astro, visto desde un punto de la superficie de la Tierra (topo céntrica) y la misma dirección de ese astro visto desde el centro de la Tierra (geocéntrica).
• La paralaje horizontal es el ángulo bajo el cual se vería el radio de la Tierra desde un astro cuando éste se encuentra en el horizonte. Si el observador se sitúa en el Ecuador, entonces esta paralaje recibe el nombre especial de paralaje horizontal ecuatorial. El valor es máximo en el Ecuador de la Tierra y varía con la latitud, al no ser la Tierra completamente esférica.
• La paralaje trigonométrica es el ángulo bajo el cual se ve el radio de la órbita de la Tierra, desde una estrella a una distancia normalizada de una unidad astronómica. Se expresa en segundos de arco. La distancia a la estrella es el inverso de la paralaje trigonométrica expresado en parsec; es decir que cuando se dice que la paralaje de Antares es de 0"019, ésta se encuentra a 52,632 parsec o 171,66 años luz.
• La paralaje solar es el ángulo bajo el que se ve el radio ecuatorial de la Tierra desde el centro del Sol. Vale 8,794148".
• La paralaje lunar es el ángulo bajo el que se ve el radio ecuatorial de la Tierra desde el centro de la Luna. Vale 57' 02,608"